Формула эффективной процентной ставки

Эффективная процентная ставка

Когда человек обращается в банк, он обращает внимание на процентную ставку, называемую банком. Это естественно: переплачивать за пользование кредитом никто не хочет

И совершает большую ошибку. Потому что процентная ставка, декларируемая банками отличается от той, по которой заемщик фактически платит. Дело в том, что во многих банках существуют дополнительные комиссии: где-то есть комиссия «за снижение ставки по кредиту», где-то – еще какая-то комиссия, которая платится при выдаче кредита, (но называется иначе, чем «комиссия за выдачу кредита», потому что брать комиссию именно за выдачу кредита банкам запретили).

Как посчитать, какая программа какого из банков действительно выгоднее?

Для этого используется эффективная процентная ставка, с ее помощью можно более объективно сравнить выгодность того или иного кредита.

Существуют различные определения эффективной процентной ставки. Я считаю, что наилучшим определением является такое: эффективная процентная ставка – это годовая процентная ставка по кредиту, с учетом всех расходов, произведенных за время пользования кредитом

Обращаю Ваше внимание, что поскольку при расчете эффективной процентной ставки учитываются все сборы и комиссии банков, то очень большое значение имеет время, которое Вы пользуетесь кредитом

Так, комиссия за выдачу кредита в размере 1000 долларов, при размере кредита в 100000 долларов, может увеличить процентную ставку на:

1. 365%, если кредитом пользовались всего один день;
2. 0,1%, если кредитом пользовались 10 лет.

А теперь веселимся, потому что: для расчета эффективной процентной ставки существует множество способов.

Представьте, что Вам в БАНКЕ 1 сказали, что эффективная процентная ставка в их банке составляет 16%, а в БАНКЕ 2 сотрудники банка сказали, что у них эффективная процентная ставка составляет 20%. Означает ли это, что кредит в первом банке выгоднее, чем во втором? Вовсе нет: возможно, они по-разному процентную ставку считали.

Как быть? Считать самостоятельно.

Кстати, последнее время термин «эффективная процентная ставка» не используется. Вместо этого банки обязаны рассчитывать полную стоимость кредита и указывать полную стоимость кредита в кредитном договоре.

Полная стоимость кредита – это годовая процентная ставка по кредиту, с учетом всех расходов, произведенных за время пользования кредитом. То есть, по сути, то же самое, что и эффективная процентная ставка.

Как рассчитывается эффективная процентная ставка

После того, как Центробанк РФ обязал коммерческие банки раскрывать эффективную процентную ставку (ЭПС) по кредитам, это словосочетание прочно вошло в лексикон наших соотечественников. Меж тем, мало кто из них знает, что это такое.

Данная статья призвана заполнить такой досадный пробел в знаниях, а также раскрыть один из приемов вычисления ЭПС.

Собственно, смысл эффективной процентной ставки достаточно прост — она призвана отражать реальную стоимость кредита с точки зрения заемщика, то есть учитывать все его побочные выплаты, непосредственно связанные с кредитом (помимо платежей по самому кредиту). Например, такими побочными выплатами являются печально известные «скрытые» банковские комиссии — комиссии за открытие и ведение счета, за прием в кассу наличных денег и т.п. Другой пример: если вы берете автокредит, то банк обязует вас страховать приобретаемый автомобиль на протяжении всего срока кредитования.

При этом страховка будет являться для вас обязательной побочной выплатой (правда, уже не самому банку, а страховой компании).

Что интересно, Центробанк, обязав коммерческие банки раскрывать эффективную процентную ставку по кредитам и даже предоставив формулу для ее расчета, не указал, какие конкретно платежи должны в этот расчет включаться.

В результате разные банки придерживаются разных точек зрения на этот вопрос: многие, например, не включают в расчет как раз страховые выплаты.

Тем не менее, наиболее правильным и справедливым выглядит подход, согласно которому в расчет эффективной процентной ставки включаются все платежи, которые являются обязательными для получения данного кредита. В частности, все обязательные страховые выплаты.

Разобравшись с этим вопросом, мы теперь можем дать строгое определение эффективной процентной ставки.

Эффективная процентная ставка — это сложная процентная ставка по кредиту, рассчитанная в предположении, что все платежи, необходимые для получения данного кредита, идут на его погашение.

Что нужно сделать, чтобы не переплачивать

В первую очередь, вам нужно рассчитать эффективную ставку по кредиту, а уж после подавать заявку на него. Для этого изучите всю предлагаемую по продукту информацию, которая есть в интернете, задайте интересующие вас вопросы сотруднику кредитного отдела по поводу сопутствующих платежей и иных расходов и попросите его распечатать график платежей. Затем, используя эти данные, посчитайте все максимально дотошно. Помните, что брать вы будете взаймы, а отдавать свои – зачем вам сильно переплачивать.

Относитесь к кредитам серьезно, скрупулезно подсчитывая все, даже мельчайшие детали, и тогда вы не приобретете каких-то особых проблем с заемными средствами. Вы сможете лучше рассчитывать свои возможности, ведь предусмотреть заранее необходимо все – даже то, как вы будете платить долг, если вдруг лишитесь источника дохода. Эксперты рекомендуют не торопиться и буквально все в отношении банковского займа брать на карандаш.

Финансы — материя очень тонкая, и нужно очень продуманно использовать их. Старайтесь брать займы только тогда, когда в них есть реальная необходимость. Вовсех остальных ситуациях лучше постараться занять, попросить на работе в счет зарплаты и найти другие варианты. Посчитать все нужно очень внимательно и соразмерить свои силы, чтобы вернуть свой займ в срок.

Формула для подсчета эффективной ставки процента

Получается, что единая формула эффективной ставки процента не существует. В общем случае она схожа с формулой сложных процентов, поскольку учитывает также тот доход, который мог бы получить заемщик при инвестировании аналогичной суммы под указанный процент, при условии равного срока инвестирования. Иными словами, даже при отсутствии дополнительных комиссий и платежей эффективная ставка будет больше «рекламной» ставки, если проценты необходимо оплатить непосредственно по окончании процентного периода.

Разница относительно невелика (порядка долей процента). Заметить ее можно только в том случае, если нет иных комиссий

Итоговый расчет производится следующим образом (важно иметь в виду, что данные для разных стран и в случае перемен в законодательстве могут изменяться)

Значение эффективной процентной ставки (ЭПС) за год определяется как процентная ставка в течение базового периода (i), умноженная на количество таких периодов в течение календарного года (N) и умноженная на 100. Считается, что год длится 365 дней, при этом ЭПС и i указываются в десятичном виде с тремя знаками после запятой (то есть до тысячных долей).

ЭПС = i * N * 100.

Что касается величины i, то она определяется из довольно сложной формулы:

В этом уравнении i должно быть минимальным решением, которое при этом больше нуля.

В каждой дроби сверху указывается размер соответствующего порядкового платежа, который определяется из договора на получение кредита. При получении кредита этот платеж (сумма получаемого кредита) идет со знаком минус, при погашении (сумма очередного взноса) со знаком плюс. Поэтому:

• qk – это число полных периодов, которые прошли от получения кредита до срока внесения платежа с номером k;
• ek – время в долях периода, вычисляется от момента завершения периода с номером k до срока внесения платежа с тем же номером;
• m – обозначает общее количество платежей.

У этой формулы есть существенный минус: при всей математической красоте ее крайне сложно использовать для подсчетов «на коленке». Поэтому на практике есть два выхода. Первый – это использовать Excel с его мощным аппаратом для расчета формул (можно применять и аналогичные табличные редакторы). Второй – воспользоваться кредитными калькуляторами. В этом случае необходимо будет указать параметры кредита, после чего эффективная ставка будет рассчитана автоматически.

Пример расчета

Рассмотрим на примере. Допустим, сумма кредита составит 100 000. Погашение производится равными платежами в размере 8884,88 каждый месяц, то есть по аннуитетной схеме. Срок кредитования – 1 год, в котором укладывается 12 месяцев.

В таком случае первый платеж будет равен -100 000 (минус 100 тысяч), а 12 последующих взносов будут иметь сумму 8884,88. Всего платежей получается 13, базовых периодов ровно 12. Тогда уравнение принимает вид:

В результате ставка за базовый период составит 0,01. Подставляем в расчет эффективной ставки и получаем 0,01 * 12 * 100 = 12% годовых.

Важно! Это только пример, фактические параметры платежа (суммы и количество взносов, сроки уплаты и т.д.) банки рассчитывают самостоятельно с включением или исключением описанных выше факторов. Можно сделать вывод, что знание эффективной процентной ставки куда важнее, чем декларируемые в ставке

Подсчет реальной стоимости кредита можно сделать только по ЭПС

Можно сделать вывод, что знание эффективной процентной ставки куда важнее, чем декларируемые в ставке. Подсчет реальной стоимости кредита можно сделать только по ЭПС.

Расчет годовой процентной ставки по единой методике

Самый простой способ рассчитать приблизительную годовую процентную ставку — это метод Uniform:

эфф. Годовая процентная ставка знак равноЗатраты по займамЧистая сумма кредита⋅24(Продолжительность в месяцах+1){\ displaystyle {\ text {eff. Годовая процентная ставка}} = {\ frac {\ text {Стоимость кредита}} {\ text {Чистая сумма кредита}}} \ cdot {\ frac {24} {({\ text {Срок в месяцах}} + 1)} }}

Затраты по кредиту = (общая сумма погашения — сумма выплаты) или (количество платежей × сумма платежа — сумма выплаты)

к ним относятся:

• Плата за обработку
• интерес
• Возможно страхование остаточной задолженности или кредитное страхование жизни (если включено в предложение)

Чистая сумма займа = Номинальная сумма займа — Стоимость заимствования

Сфера применения

Единый метод позволяет оценить эффективную процентную ставку для определенных видов ссуд. Юридически действительный и подлежащий предъявлению поставщиками финансовых услуг более сложный для расчета, но более точный эффективный процент в соответствии с PAngV. Единый метод следует рассматривать как грубый расчет, с помощью которого можно быстро получить представление о фактической ожидаемой эффективной процентной ставке, особенно в случае ссуд, подлежащих погашению такими же ежемесячными платежами. Результат может отличаться от эффективной процентной ставки PAngV.

Пример рассрочки ссуды с постоянными ежемесячными платежами

Взят потребительский кредит в размере 10 000,00 евро. Процентная ставка составляет 0,5% в месяц и относится к первоначальной сумме 10 000,00 евро за весь срок, срок составляет 60 месяцев. За предоставление взимается комиссия за обработку в размере 3%. Комиссия за оформление уплачивается при получении кредита, при этом предоставляются все 10 000,00 евро.

интересзнак равно,5% помесячно ⋅10 000,00€⋅60 Месяцы знак равно3 000,00€{\ displaystyle {{\ text {Interest}} = 0 {,} 5 \% {\ text {в месяц}} \ cdot 10 000 {,} 00 \ mathrm {\ euro} \ cdot 60 {\ text {месяцев}} = 3 000 {,} 00 \ mathrm {\ euro}}}

Плата за обработкузнак равно3-й%⋅10 000,00€знак равно300,00€{\ displaystyle {{\ text {плата за обработку}} = 3 \% \ cdot 10 000 {,} 00 \ mathrm {\ euro} = 300 {,} 00 \ mathrm {\ euro}}}

Затраты по займамзнак равноинтерес+Плата за обработкузнак равно0,005⋅10 000⋅60+,03⋅10 000знак равно3 300,00€{\ displaystyle {{\ text {Стоимость кредита}} = {\ text {Процент}} + {\ text {Комиссия за обработку}} = 0 {,} 005 \ cdot 10000 \ cdot 60 + 0 {,} 03 \ cdot 10000 = 3 300 {,} 00 \ mathrm {\ euro}}}

Примечание: проценты и погашение выплачиваются ежемесячно, но сумма кредита считается полностью выплаченной только в конце срока, т.е. ЧАС. ежемесячно — это ставка

3 300€60+10 000€60знак равно55€+166,67€знак равно221,67€{\ displaystyle {\ frac {3,300 \ mathrm {\ euro}} {60}} + {\ frac {10,000 \ mathrm {\ euro}} {60}} = 55 \ mathrm {\ euro} +166 {,} 67 \ mathrm {\ euro} = 221 {,} 67 \ mathrm {\ euro}} должное.

эфф. Годовая процентная ставказнак равно3 300,00€10 000,00€⋅2460+1знак равно12,9836-е%{\ displaystyle {\ text {eff. Годовая процентная ставка}} = {\ frac {3,300 {,} 00 \ mathrm {\ euro}} {10,000 {,} 00 \ mathrm {\ euro}}} \ cdot {\ frac {24} {60 + 1}} = 12 {,} 9836 \%}

Эфф. Процентная ставка (годовая процентная ставка) рассчитывается путем добавления процентов ко всем доходам и расходам в определенный момент времени с результатом «ноль». Тогда все доходы и расходы равны процентам.

По сравнению с методом аннуитета аппроксимация с использованием единого метода приводит к более низкой процентной ставке для краткосрочных сроков (или более высокой ставке для долгосрочных). В приведенном выше примере метод аннуитета дает эффективную годовую процентную ставку в размере 12,5115%.

Расчет ЭКС (эффективной кредитной ставки)

Есть несколько методов:

• с помощью специальной формулы;
• в программе Excel;
• с помощью кредитного калькулятора.

Рассмотрим каждый из них.

Расчет эффективной кредитной ставки по специальной формуле

Для удобства расчетов была разработана определенная формула:

Последний показатель (ССК) определяют по дополнительным формулам в зависимости от типа погашения кредита.

При классической схеме погашения ССК определяют по формуле:

При аннуитетной схеме погашения ССК определяют по такой формуле:

Исходя из вышеуказанной информации, можно сделать вывод, что гораздо сложнее производить расчет эффективной кредитной ставки именно с аннуитетной формой погашения. Также стоит отметить, что стоимость кредитов с аннуитетами гораздо выше, чем с классический схемой погашения. Последняя заключается в том, что проценты начисляют не на общую сумму кредита, а на ее остаток.

Проведем пример расчета.

Клиент хочет оформить кредит на сумму 50 тыс. руб. на срок 12 месяцев. Ему нужно заплатить при выдаче займа страховку в размере 1000 руб., за оформление кредита — 250 руб., Процентная ставка по кредиту — 18,5% годовых. Размер платежей рассчитывается по классической схеме.

Изначально нам нужно определить, сколько клиент должен заплатить за 12 месяцев кредита. Для этого вычисляем:

Это будет переплата по кредиту за весь период пользования. К этой сумме прибавляем другие расходы:

Итак, полная сумма кредитных расходов (СКР) составит 10500 руб.

Теперь определяем ССК (средневзвешенную сумму кредита) по вышеуказанной формуле:

Можно переходить к расчету эффективной кредитной ставки по формуле:

Теперь эту сумму умножаем на 100%. Получается 1,88% в месяц, так как мы использовали в формуле временной промежуток в 12 месяцев. Если клиент будет погашать кредит на протяжении всего срока действия, ЭКС составит 22,56% годовых, а не заявленные 18,5% годовых.

Расчет эффективной кредитной ставки в Excel

Такой метод считается самым популярным. Нужно воспользоваться программой Ексель. В ней есть огромное количество встроенных функций, которые помогают сделать правильные расчеты.

Давайте рассмотрим все на примере.

Клиент оформляет кредит на сумму 100 000 руб. Срок кредитования 24 месяца. Заявленная банком процентная ставка составляет 17% годовых. Клиент должен единоразово внести комиссию в размере 15 000 руб.

Строим в Екселе таблицу следующего вида:

• первый столбец — нумерация месяцев;
• второй — дата погашения в каждом месяце;
• третий — сумма ежемесячного погашения.

Месяц	Дата погашения	Сумма ежемесячного платежа
1	22.09.2016	-85000 (15000 — комиссия)
2	22.10.2016	4944,22
3	22.11.2016	4944,22
4	22.12.2016	4944,22

И так до окончания срока действия кредита.

После этого в любой свободной ячейке программы вводим значение: =ЧИСТВНДОХ (значения; даты). Значения — суммы платежей, а даты — расписание погашений в каждом месяце.

После того, как набрали =ЧИСТВНДОХ, выделяем в таблице весь столбец с суммами платежей. Не выделяя при этом название этого столбца. Иначе расчет не получится. Также выделяем столбец с датами. Затем закрываем скобку в формуле, нажимаем на Enter. Полученное значение умножаем на 100%.

В нашем примере сумма получится сумма 0,40244. Умножаем ее на 100%. Получаем 40,2%. Эта и будет эффективная процентная ставка по кредиту.

Специальный калькулятор для расчета ЭКС

Эти приложения разработаны для удобства пользователей. В них имеется огромное количество встроенных функций, а также дополнительных параметров, с помощью которых можно без особых усилий автоматически рассчитать эффективную ставку по кредиту.

Вот пример одного из них.

Программа предлагает проводить расчеты по двум схемам:

• классической;
• аннуитетной.

Клиент выбирает на основании какой суммы ему нужно произвести подсчет: по стоимости покупки или сумме кредита. Обязательно нужно внести общую сумму кредита, срок кредита, заявленную банком процентную ставку. Далее, выбрать вид погашения кредита, указать единоразовую сумму комиссии, если она есть, проставить дату начала выплат. Затем нажать на кнопку «Рассчитать». Программа выдаст результат в течение нескольких секунд.

От чего зависит процентная ставка по кредиту?

Разумеется, такая важная вещь, как ставка по кредиту, законодательно урегулирована. Банки, по сути, не имеют права устанавливать ставку «какую вздумается». Однако, подобным своеобразным правом обладают микрофинансовые организации, где ставка достигает значений в размере 300-400% годовых.

Ставка устанавливается с опорой на пять параметров, играющих ключевую роль в определении стоимости займа:

• Ставка рефинансирования, установленная Центробанком РФ. Эта ставка означает, под какой процент Центральный Банк готов выделять ссуды частным банком (выдаются только российские рубли). По состоянию на 2019 год она составляет 7,75%. Соответственно, эта ставка включается в кредитные предложения банков, т.к. это необходимо для поддержания по крайней мере минимальной рентабельности. Именно поэтому в России практически невозможно найти предложения, где ставка по займу составляла бы меньше 7,75% годовых (за исключением льготных ипотечных программ, где часть расходов покрывает государство);
• Уровень инфляции в стране. Хотя уровень официальной инфляции включен в ставку рефинансирования, устанавливаемый Центробанком, банки самостоятельно рассчитывают реальный уровень инфляции (в последние годы он значительно отличается от официального в большую сторону). Повышение цен включается в ставку по кредитам;
• Колебания валютных курсов. Несмотря на то, что большинство займов выдаются в РФ в российских рублях, нередко банковские организации ведут учет прибыли в двух валютах — в рублях и долларах. Соответственно, девальвация рубля, а также уменьшение его реальной стоимости по отношению к доллару тоже вкладывается в итоговый процент, чтобы банки не теряли доход в долларах;
• Ставка по межбанковскому кредитованию (иногда банки берут кредиты не у Центробанка, а у других частных банковских организаций);
• Компенсация расходов, связанных с управлением, и получение прибыли.

В результате эти пять основных факторов определяют процентную ставку, которую предлагают банки в России. Для ипотечного кредитования она в среднем составляет 12-14% годовых, для потребительских займов — 24%.

Рекомендации по выбору вида вклада

При выборе стратегии накопления необходимо учитывать существующие возможности в настоящее время и оценить возможные потребности в ближайшем будущем.

Если вы уверены, что имеющиеся деньги не потребуются в обозримой перспективе, можно искать вклад с наибольшей эффективной ставкой, в том числе и получаемой с помощью капитализации.

Если же такой уверенности нет, возможно, стоит пожертвовать этой опцией в пользу, например, частичного снятия – но учтите, что чаще всего при досрочном расторжении договора о банковском вкладе вы теряете все заработанные проценты.

В процессе выбора конкретной программы необходимо проанализировать все предложения банка, как с капитализацией процентов, так и без нее.

Сравнение условий размещения денег необходимо проводить исходя из размера эффективной ставки.

Соответствующую информацию можно получить от сотрудников банка или в результате расчетов с помощью депозитного калькулятора на сайте финансового учреждения.

Независимо от того, какой вид вклада вы предпочитаете, особое внимание необходимо уделить надежности банка

Информацию об этом можно получить из независимых рейтингов, анализа структуры активов и списка владельцев. Немаловажными факторами являются также время существования банка, его репутация и имидж. Ну и само собой разумеется, что организация, которой вы хотите доверить свои деньги, должна входить в систему страхования банковских вкладов, обеспечивающую государственную защиту всех размещенных депозитов размером до 700 тысяч рублей.

Эффективная процентная ставка

Заявленная номинальная
процентная ставка (например по кредиту
или депозиту) далеко не всегда в полной
мере отражает тот реальный уровень
выплат, которые будут в итоге по ней
выполнены. Например, ставка по депозиту
в 10% годовых вовсе не означает того, что
через год с суммы в 100000 рублей вам будут
начислены проценты в размере 10000 рублей.

То же самое можно сказать
и о кредитах. Заявленная ставка по
кредиту в 12% вовсе не означает того, что
в итоге ваша переплата по нему будет
составлять, например 120000 рублей с суммы
займа в 1000000 рублей. В реальности сумма
переплаты будет выше.

Вот для того, чтобы
отразить реальную сумму процентных
платежей (не только для кредитов и
депозитов, но и при оценке различных
инвестиционных проектов) и было введено
понятие эффективной процентной ставки.

Почему реальная сумма
платежей оказывается больше той, которая
вытекает из указанной номинальной
ставки в процентах годовых? Это происходит
из-за влияния сложных процентов, а также
из-за различных сопутствующих платежей
и комиссий.

Так по обычному депозиту
размещённому под 10% годовых, прибыль
через один год может составлять большую
величину, например в том случае, если
вклад будет с ежемесячной капитализацией
процентов**. Смотрите сами (пример для
суммы вклада в 100000 рублей):

Месяц	Сумма вклада (с капитализацией процентов)	Сумма вклада (без капитализации процентов)
1	100833	100833
2	101672	101666
3	102519	102499
4	103373	103332
5	104234	104165
6	105103	104998
7	105978	105831
8	106861	106664
9	107751	107497
10	108649	108330
11	109554	109163
12	110466	110000

Как видите, при ежемесячной
капитализации процентов итоговая
прибыль по вкладу несколько выше и
составляет 10466 рублей против 10000 рублей
по вкладу без капитализации. То есть, в
данном случае можно сказать, что размер
эффективной процентной ставки составляет
10,46%.

Аналогичная ситуация
складывается и по кредитным платежам,
только в данном случае речь идёт уже не
о проценте прибыли, а о проценте убытка.

Важно знать, что реальная переплата по кредиту (соответствующая эффективной процентной ставке) всегда выше той, которую можно рассчитать исходя из процентной ставки предлагаемой банком. Более того, вполне может
сложиться такая ситуация, когда переплата
по кредиту с меньшей процентной ставкой
в итоге окажется выше той, которая была
бы в том случае, если бы взяли кредит по
большей ставке в другом банке

Более того, вполне может
сложиться такая ситуация, когда переплата
по кредиту с меньшей процентной ставкой
в итоге окажется выше той, которая была
бы в том случае, если бы взяли кредит по
большей ставке в другом банке.

Это происходит по
следующим причинам:

1. Банки в полной мере
   используют все преимущества сложного
   процента;
2. Помимо процентов по
   кредиту с заёмщика могут взиматься
   дополнительные комиссии (страховка,
   затраты на обслуживание кредита и
   т.д.).

Следует иметь ввиду,
что по закону банки обязаны сообщать
клиентам реальную сумму переплаты по
кредиту.

** Ежемесячная капитализация
процентов предполагает начисление
процентов на остаток по вкладу каждый
месяц. Например при ставке в 10% годовых,
ежемесячно будет начисляться процент
в 10/12=0,833%.

Вы можете поделиться этой статьёй на своей странице в соцсетях:

Словарь трейдера

olegas ›

Торгую га финансовых рынках с 2008 года. Сначала это был FOREX, затем фондовая биржа. Сначала занимался преимущественно трейдингом (краткосрочными спекуляциями на валютных рынках), но сейчас все больше склоняюсь к долгосрочным инвестициям на фондовом рынке. Хотя иногда, дабы не терять форму и держать себя в тонусе, балуюсь спекуляциями на срочном рынке (фьючерсы, опционы). Пишу статьи на сайт ради удовольствия.