Номинальная ставка

Ключевые различия между простым интересом и сложным интересом

Ниже приведены основные различия между простым и сложным интересом:

1. Проценты, начисляемые на основную сумму за весь срок кредита, известны как простые проценты. Проценты, начисляемые как на основную сумму, так и на ранее заработанные проценты, называются сложными процентами.
2. Сложный процент дает высокую доходность по сравнению с простым процентом.
3. В Простом Проценте основное значение остается постоянным, в то время как в случае Сложного Процента Основное значение изменяется из-за эффекта сложения.
4. Темпы роста Простых процентов ниже, чем сложных процентов.
5. Расчет простого процента прост, а расчет сложного процента сложен.

пример

Предположим, Алекс депонировал рупий. 1000 в банк под 5% годовых (простой и составной) в год на 3 года. Узнайте общий интерес, который он получит в конце третьего года?

Решение : здесь P = 1000, r = 5% и t = 3 года

Простой интерес =

Сложный процент =

Заключение

Проценты — это плата за использование чужих денег. Существует много причин для выплаты процентов, таких как временная стоимость денег, инфляция, альтернативные издержки и фактор риска. Простой процент быстро рассчитывается, но сложный процент практически сложен. Если вы рассчитываете как простой процент, так и сложный процент для данного принципала, ставки и времени, вы всегда обнаружите, что сложный процент всегда выше, чем простой процент из-за сложного эффекта на него.

Понятие простых процентов и как они рассчитываются

Простые проценты – это проценты, начисляющиеся лишь на первоначальную величину вклада, независимо от количества периодов и их продолжительности. Они считаются один раз по окончанию срока депозита. Это обозначает, что сумма процентов за предыдущий период не учитывается при расчете в следующем. 

Метод расчета простых процентов основан на принципе наращения денег по арифметической прогрессии. Допустим, инвестор в начале года положил в банк депозит на сумму 100 000 руб. под 10% годовых:

• через год он получит сумму, равную первоначально внесенным деньгам плюс начисленные проценты: 100 000 + 10 000 (чтобы высчитать процент нужно сумму вклада умножить на ставку и разделить на 100) = 110 000 (руб.);
• через 2 года сумма составит: 100 000 + (10 000 х 2) = 120 000 (руб.);
• через N лет вкладчик получит: 100 000 + (10 000 х N).

Поскольку банки указывают ставку за год, то чтобы определить доход за другой период (к примеру, 3 месяца), применяя простую ставку процентов, формула будет такой:

S = (P x I x Т / K) / 100, где:

S– сумма насчитанных процентов (руб.);

P– начальная сумма вложенных средств;

I– процентная ставка за год;

Т – срок действия вклада в днях;

K– число дней в году.

То есть при вкладе 100 000 руб. на 3 месяца под 10% годовыхвычисление простых процентовбудет выполняться так:

(100 000 х 10 х 92 / 365) / 100 = 2520,55 (руб.).

Получается, что в конце срока вкладчик получит на руки внесенные 100 000 руб. плюс 2520,55 руб. дохода, т.е. 102 520,55 руб.

Это интересно: Обязанности таможенного брокера, кто это такой

Финансовая безграмотность населения выгодна банкирам

Ино­гда про­цен­ты кре­ди­то­ва­ния, осо­бен­но быст­ро­го, про­ти­во­ре­чат здра­во­му смыс­лу и явля­ют­ся заву­а­ли­ро­ван­ной афе­рой. Поэто­му пони­ма­ние, что такое бан­ков­ский про­цент и как рас­счи­тать сум­му нара­щи­ва­ния долж­но быть у каж­до­го, кто хочет взять кредит.

Поль­зу­ясь финан­со­вой без­гра­мот­но­стью насе­ле­ния, бан­ки сего­дня пред­ла­га­ют столь муд­ре­ные и слож­ные фор­му­лы рас­че­та, кото­рые тре­бу­ет каль­ку­ля­то­ра инже­не­ра или про­грам­ми­ста. Меж­ду тем, рас­счи­тать общую сум­му кре­дит­ных выплат (она же сум­ма нара­щи­ва­ния), как вид­но по при­ме­рам, доволь­но про­сто на обыч­ном каль­ку­ля­то­ре и даже на листоч­ке. Мож­но счи­тать по раз­ным фор­му­лам выпла­ты по телу кре­ди­та и по про­цен­там, но откло­не­ния меж­ду ваши­ми ито­го­вы­ми рас­че­та­ми и бан­ков­ски­ми все рав­но не долж­ны быть слиш­ком боль­ши­ми. Тем более здесь при­ве­де­ны фор­му­лы рас­че­та по про­стым, а не слож­ным про­цен­там, что не про­ти­во­ре­чит прин­ци­пам анну­и­тет­ных пла­те­жей, исполь­зу­е­мых сего­дня при кредитовании.

Бан­ки сего­дня прак­ти­че­ски не исполь­зу­ют диф­фе­рен­ци­ро­ван­ный спо­соб пога­ше­ния кре­ди­та, при кото­ром при начис­ле­нии про­цен­тов учи­ты­ва­ет­ся остав­ша­я­ся сум­ма дол­га, а не пер­во­на­чаль­ная. Моти­ви­ру­ет­ся это яко­бы «забо­той о кли­ен­тах»: зачем, дескать, им напря­гать моз­ги и каж­дый месяц про­из­во­дить слож­ные рас­че­ты? Таким обра­зом и полу­ча­ет­ся, что наше кре­ди­то­ва­ние – одно из самых невы­год­ных в мире.

Давай­те посмот­рим, во что обхо­дит­ся такая тро­га­тель­ная опе­ка самим заем­щи­кам, и без того ока­зы­ва­ю­щим­ся в дол­го­вых ямах из-за гра­би­тель­ско­го про­цен­та по ипотеке.

На каль­ку­ля­то­ре Сбер­бан­ка посчи­тай­те пере­пла­ту по кре­ди­ту 2000000 млн. руб. сро­ком на 10 лет под 16 % годо­вых при анну­и­тет­ных и диф­фе­рен­ци­ро­ван­ных платежах.

Раз­ни­ца меж­ду пер­вым и вто­рым спо­со­ба­ми состав­ля­ет почти 350000руб. Соглас­ны ли вы сэко­но­мить эти день­ги, но зато счи­тать про­цен­ты каж­дый месяц? А если даже и не устра­и­вать про­ве­роч­ные рас­че­ты, а про­сто пове­рить ипо­теч­но­му калькулятору? 

Видео: Беше­ные про­цент­ные ставки.

Виды ставок

Чаще всего ставка фигурирует в кредитном договоре и финансовом соглашении. При подписании такого документа заёмщик берёт перед кредитором обязательства по выплате конкретной суммы. Она определяется как отношение процентных денег, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды. Называется ставкой, считается в процентах.

Способы начисления процентов бывают разными и зависят от условий контракта. Ставки могут применяться в одной и той же начальной сумме на протяжении всего периода кредитования или к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами.

Первый вариант расчётов называется простой процентной ставкой, второй — сложной. Простая ставка действует в отношении одной и той же первоначальной суммы долга на протяжении всего срока, т. е. исходная база (денежная сумма) всегда одна и та же (без учёта последовательного её погашения). Такой способ начисления используется в потребительском кредитовании.

Сложная применяется к наращенной сумме кредита, т. е. к сумме, возросшей на величину процентов, начисленных за предыдущий период. Поэтому исходная база постоянно растёт.

Помимо простой и сложной, существует ещё несколько разновидностей ставок. Дополнительно выделяют:

• Фиксированную. Устанавливается в виде конкретного числа в финансовых контрактах.
• Переменную. Дискретно изменяется во времени, не имеет конкретной числовой характеристики.
• Плавающую. Привязывается к определённой величине, изменяющейся во времени, состоит из базы и надбавки к ней (маржи). База представляет собой начальную величину, маржа — переменную, которая зависит от таких условий, как срок операции, финансовое положение заёмщика и пр.

Также в экономике есть понятие номинальных, обыкновенных, точных и реальных процентов. Все они имеют свои особенности.

Ставки процента и инфляция

Важнейшей характеристикой рыночной экономики является наличие инфляции, что обуславливает классификацию ставок процента (и, естественно, коэффициента доходности) на номинальную и реальную. Это позволяет в полной мере произвести оценку эффективности операций финансового характера. В случае превышения инфляционного темпа по отношению к процентной ставке, получаемой вкладчиком на инвестиции, итог от соответствующей операции будет отрицательным. Конечно же, в плане абсолютной величины его средства существенно возрастут, то есть, например, в рублях у него окажется больше денег, но покупательная способность, им характерная, значительно упадет. Это приведет к возможности на новую сумму купить лишь определенное количество товаров (услуг), меньшее, чем было бы возможно до начала данной операции.

Номинальная и реальная ставка процента инфляции

Отличие номинальной ставки от реальной имеет смысл только лишь в условиях инфляции или дефляции. Американский экономист Ирвинг Фишер выдвинул предположение о связи между номинальной, реальной ставкой процента и инфляцией, получившее название эффект Фишера, который гласит: номинальная ставка процента изменяется на величину, при которой реальная ставка процента остается неизменной.

В виде формулы эффект Фишера выглядит следующим образом:

i = r + πe

где i — номинальная ставка процента;r — реальная ставка процента;πe — ожидаемый темп инфляции.

Например, в случае, когда ожидаемый темп инфляции будет составлять 1% в год, то номинальная ставка возрастет на 1% за тот же год, следовательно, реальная ставка процента останется без изменений

Поэтому, понять процесс принятия инвестиционных решений экономическими агентами невозможно, не принимая во внимание различие между номинальной и реальной ставкой процента

Рассмотрим простой пример: допустим Вы намерены предоставить кому-либо ссуду на один год в условиях инфляции, то какую точную процентную ставку Вы установите? В случае, если темп прироста общего уровня цен составит 10% в год, то тогда установив наминальную ставку в 10% годовых при предоставленной ссуде в 1000 д.е., Вы через год получите 1100 д.е. Но их реальная покупательная способность уже будет не та, что год назад.

Номинальный прирост дохода составляющий 100 д.е. будет «съеден» 10%-ной инфляцией

Таким образом, различие между номинальной ставкой процента и реальной важно для понимания того, как именно заключаются контракты в экономике с нестабильным общим уровнем цен (инфляцией и дефляцией)

Дифференциация ставок заработной платы (differentiation of wages) — явление, присущее рынку труда которое проявляется в присутствии неконкурирующих друг с другом групп работников.

Например, такие высокооплачиваемые профессии (в странах с развитой рыночной экономикой), как врачи, юристы, летчики, не являются конкурентами для профессий не требующих специального образования или подготовки.

Для обеих групп различны ставки заработной платы и эластичность предложения. Ставки заработной платы для высокооплачиваемых профессий очень высокие, а эластичность предложения как правило низкая. Соответсвенно, для профессий не требующих специального образования наоборот.

Организационный процесс (Process of organizing) — это процесс организации работ в соответствии с планом, распадающийся на три этапа.

Разделение работы на отдельные части, достаточные для выполнения отдельным работником в соответствии с его квалификацией и способностями.Группировка задач в логические блоки. Работа будет выполняться легче, если люди, выполняющие одну задачу, объединены в отделы или секторы. Этот этап организационного процесса называют также формированием подразделений.

Предельная ставка налога (Marginal tax rate) — это часть дополнительно полученной денежной единицы реального национального дохода, выраженная в процентах, которую необходимо будет выплатить в виде налогов.

Категория относится ко всем выплатам и налогам, связанным с получаемым доходом в отличие от автономных чистых налогов, которые не связаны с получаемым доходом и выплачиваются независимо от его размера. Основным налогом, связанным с получаемым доходом, является подоходный налог. Воздействие подоходного налога на функцию потребления отлично от воздействия автономных чистых налогов. Предположим, что предельная доля налога составляет 20% дохода. Не учитывая автономные чистые налоги, мы можем составить следующую таблицу.

Процесс маркетинговых исследований (Marketing research process) — это процесс выбора источников информации, сбора данных, выбора методов, анализа и обработки полученных данных для предоставления информации, которая нужна при решении проблем в маркетинге.

Финансы и финансовая математика: Номинальная процентная ставка

Виды процентных ставок

Существует несколько видов процентных ставок.

Фиксированная и плавающая ставки

См. также: Свопцион

В зависимости от того, изменяется ли ставка в течение времени, выделяют фиксированную и плавающую процентные ставки:

• Фиксированная процентная ставка — постоянна, устанавливается на определённый срок и не зависит от каких-либо обстоятельств.
• Плавающая процентная ставка подлежит периодическому пересмотру. Изменение ставки осуществляется на основании колебаний тех или иных показателей. Классическим примером таких показателей является Лондонская межбанковская ставка предложения (LIBOR, средневзвешенная ставка на лондонском межбанковском рынке кредитных ресурсов). Соответственно плавающая ставка LIBOR+5 % будет означать, что номинальная величина процентной ставки на 5 % выше ставки LIBOR.

Декурсивная и антисипативная ставки

В зависимости от времени выплаты процентов, существует два типа процентных ставок:

• декурсивная ставка — процент выплачивается в конце вместе с основной суммой кредита
• антисипативная ставка — процент выплачивается в момент предоставления кредита (авансом) и определяется на основании конечной суммы долга.

Для кредитора выгоднее антисипативная ставка, а для заёмщика — декурсивная. Так, если величина процентной ставки составляет 10 %, то при декурсивной ставке при кредите в 1000 р. кредитор получит 1100 р. в конце срока. При антисипативной ставке он даст заёмщику 900 р. и в конце срока получит 1000 р.

Реальная и номинальная ставки

Различают номинальную и реальную процентную ставку.

Номинальная процентная ставка

— это рыночная процентная ставка без учета инфляции, отражающая текущую оценку денежных активов.

Реальная процентная ставка

— это процентная ставка с учетом инфляции.

Взаимосвязь реальной,номинальной ставки иинфляции в общем случае описывается следующей (приближённой) формулой: i r = i n − π {\displaystyle i_{r}=i_{n}-\pi } , где

• i n {\displaystyle i_{n}} — номинальная процентная ставка,
• i r {\displaystyle i_{r}} — реальная процентная ставка,
• π {\displaystyle \pi } — ожидаемый или планируемый уровень инфляции.

Ирвинг Фишер предложил более точную формулу взаимосвязи реальной, номинальной ставок и инфляции, выражаемую названной в его честь формулой Фишера:

i r = 1 + i n 1 + π − 1 = i n − π 1 + π {\displaystyle i_{r}={\frac {1+i_{n}}{1+\pi }}-1={\frac {i_{n}-\pi }{1+\pi }}}

При π = 0 {\displaystyle \pi =0} и π = i n {\displaystyle \pi =i_{n}} обе формулы дают одинаковое значение. Легко видеть, что при небольших значениях уровня инфляции π {\displaystyle \pi } результаты мало отличаются, но если инфляция велика, то следует применять формулу Фишера.

Согласно Фишеру, реальная процентная ставка численно должна быть равна предельной производительности капитала.

Как рассчитать реальную процентную ставку по вкладу?

Чтобы начать расчет, нужно определить все расходы вкладчика. К ним относятся:

• Налог. Для вкладов действует налог на доход физлиц 13%. Он применяется, если номинальный процент по рублевым вкладам будет выше СР на 5 п.п. (до 31.12.2015 г. действует условия, что НДФЛ будут облагаться вклады со ставкой выше 18,25%). Начисленный налог будет автоматически вычтен банком при выдаче накопленной суммы вкладчику.
• Инфляция. С ростом суммы накоплений растет и цена на товары и услуги. По состоянию на май 2015 года инфляция оценивалась на уровне 16,5%. На конец года ее прогнозируемое значение оценивается в 12,5% (с учетом стабилизации экономической ситуации).

Рассмотрим пример 1.

Вкладчик успел в начале года разместить 100 тыс.руб. под 20% годовых на 1 год без капитализации с выплатой процентов в конце срока. Рассчитаем его реальный доход.

Номинальный доход (НД) составит:

Реальный доход:

Таким образом, вкладчик увеличил свое благосостояние фактически всего на 4 772 руб., а не на 20 000 руб., как было заявлено банком.

Рассмотрим пример 2.
Вкладчик разместил 100 тыс.руб. под 11,5% годовых на 1 год с выплатой процентов в конце срока вклада. Рассчитаем его реальную прибыль.

Номинальная прибыль составит:

Налог=0, т.к. процентная ставка ниже СР+5 п.п..

Таким образом, в этих условиях покупательная способность накоплений вкладчика оказалась отрицательной. Он не только не смог приумножить сбережения, но и потерял часть.

Выводы:

• Стоит всегда просчитывать свой реальный доход при вложении средств во вклады.
• Вкладывать средства нужно под процент, выше уровня инфляции. В противном случае, рост накоплений не будет успевать за ростом цен.
• Не стоит доверять банкам, предлагающим сверхвысокий процент. Это свидетельствует о его плохом состоянии.

Бесполезно
1

Занятно
3

Помогло
6

Процентная ставка овернайт (overnight)

В дословном
переводе с английского, слово «overnight»
означает — через ночь. Такая ставка
предлагается по вкладам размещаемым
на срок в одни сутки. Обычно такие
депозиты закрываются (с выплатой
процентов по ним) на следующий рабочий
день после их открытия, а если выпадают
выходные дни, то на первый рабочий день.

Депозиты овернайт
доступны только относительно крупным
клиентам, располагающим достаточно
большими суммами средств для их открытия.
В основном это крупные компании, банки
и другие финансовые организации. Хранение
денег на подобного рода депозитах
позволяет с одной стороны поддерживать
текущую краткосрочную ликвидность на
должном уровне, а с другой — извлекать
определённый процент прибыли со свободных
денежных средств.

Ввиду очень малого срока размещения депозитов, процентная ставка овернайт не слишком велика, однако она обычно выше ставки по счетам до востребования.

Величина
ставки овернайт зависит от таких факторов
как:

1. Циклические
   факторы. К ним относятся эффект конца
   месяца (связанный с подготовкой
   отчётности банков) и эффект конца
   периода усреднения (имеется ввиду
   усреднение по обязательным резервам
   банков связанное с повышением спроса
   на ликвидность а, следовательно, и с
   ростом процентной ставки овернайт);
2. Экономические
   факторы. Здесь главенствующую роль
   играют такие моменты как текущие
   ожидания относительно изменения
   ключевой ставки Центробанка и
   складывающаяся конъюнктура на рынке
   государственных ценных бумаг и валютном
   рынке.

Кроме
этого, величина ставки овернайт может
расти в периоды финансовых кризисов на
фоне снижения доверия банков друг к
другу и уменьшения объёмов проводимых
ими операций.

Размер
данной ставки, а также её устойчивость,
оказывают большое влияние на экономическую
ситуацию в стране в целом. Если её
значения относительно стабильны и не
выходят за рамки узкого коридора, то
это, помимо доступа участников рынка к
краткосрочной ликвидности, даёт им ещё
и возможность эффективно перераспределять
ликвидность и планировать управление
ею.

Именно
поэтому центральные банки уделяют
значительное внимание вопросу о текущем
размере процентных ставок овернайт и
стремятся удерживать их значения в
рамках определённого процентного
диапазона. Особенно актуально это для
них становится в процессе проведения
инфляционного таргетирования

В
каждой стране есть собственное эталонное
значение процентных ставок овернайт.
Например в России это — RUONIA,
в США — SOFR, в Японии
— TONAR и т.п.